Pablo Palazuelo est né à Madrid en 1916. Il a étudié l'architecture à Madrid et au Royal Institute of British Architects à Oxford. À partir de 1939, il se consacre à la peinture. Ses premiers dessins abstraits, profondément influencés par l'œuvre de Paul Klee et datés entre 1947 et 1948, ont été publiés dans plusieurs revues de poésie. Ces premières œuvres abstraites sont le résultat d'une recherche constante des structures géométriques et de leurs proportions mathématiques.
En 1948, grâce à une bourse de l'Institut français, Palazuelo s'installe dans le Pavillon espagnol de la Cité universitaire de Paris où il rencontre Eduardo Chillida. Alors qu'il suit un cours de lithographie, Palazuelo rencontre le conservateur du Musée national d'art moderne de Paris, Bernard Dorival, qui l'invite à participer au Salon de mai de cette année-là. Là, il rencontre le mariage de Maeght qui finit par être admiré par les peintures de Palazuelo. Ils l'invitent donc à participer à une exposition présentée dans leur célèbre galerie en 1950. Palazuelo y tiendra également sa première exposition personnelle en 1955.
En 1969, il retourne en Espagne et, après des années passées à Cáceres, où Palazuelo crée la série Monroy (dans laquelle il explore le parallélisme des signes graphiques et de la musique à travers un code géométrique), il s'installe définitivement dans sa ville natale où il a vécu jusqu'à sa mort en 2007.
La carrière de Palazuelo a été récompensée par la médaille d'or des beaux-arts en 1982 et, en 2004, par le prix Velázquez du ministère espagnol de la culture.